Агентная модель общего ресурса и выбытия

Описание модели

В начале имеются N агентов с одинаковым ресурсом C₀. На каждом ходе учитываются только активные агенты.

Активный фонд: Bₜ = ΣCᵢ(t), средний ресурс: C̄ₜ = Bₜ / Nₜ, величина изменения: Aₜ = r·C̄ₜ.

Активные агенты случайно делятся на две равные группы: одна получает +Aₜ, другая — −Aₜ. Если число агентов нечётное, один случайно выбранный агент на этом ходу остаётся без изменения. Поэтому сумма всех изменений равна нулю.

A′ₜ = min(Aₜ, минимальный ресурс в группе с отрицательным исходом), затем Cᵢ(t+1) = Cᵢ(t) ± A′ₜ.

Ограничение величины изменения не позволяет ресурсу стать отрицательным и одновременно сохраняет равенство суммарных прибавлений и вычитаний.

После изменения вычисляется медиана ресурсов активных агентов. Если ресурс агента строго ниже медианы, его счётчик последовательного отставания увеличивается; иначе счётчик обнуляется. После заданного числа последовательных ходов ниже медианы агент выбывает и переносит свой текущий ресурс в выведенный фонд.

Система замкнутая. До выбытия агентов активный фонд сохраняется. При выбытии ресурс не исчезает, а переносится в выведенный фонд. Поэтому сумма активного и выведенного фондов всегда равна начальному совокупному ресурсу.